应用数学和力学

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1998年第19卷第1期

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论文

OGY方法的改进及证明^*

杨凌, 刘曾荣

1998, 19(1): 1-7.

摘要(2696) PDF(687) [施引文献] ()

摘要:
OGY方法是混沌控制最重要的方法.通过选取系统参数的小变化,使双曲不动点变“稳定”.本文改进了OGY方法中的参数选取方法,并且完成了对OGY方法的严格证明.

受压矩形截面柱在塑性阶段的缺陷敏感性分析^*

程尧舜, 方红, 卢文达

1998, 19(1): 8-14.

摘要(2446) PDF(602) [施引文献] ()

摘要:
对加载到塑性阶段的矩形截面柱,本文研究了几何缺陷对屈曲的影响.在分析中考虑了弹性卸载的影响.求出了荷载、缺陷大小及分叉模态幅值之间的精确渐近关系式.结果表明在塑性阶段最大承载力对小缺陷非常敏感,但当缺陷大小达到某一值后,可能不存在最大载荷.

淬火过程中具有非线性表面系数考虑相变时温度场的有限元分析^*

程赫明, 张曙红, 王洪纲, 李剑云

1998, 19(1): 15-20.

摘要(2847) PDF(599) [施引文献] ()

摘要:
温度场的计算对淬火过程中热应力和热应变的分析有较大影响,对淬火后试件的残余应力和微观结构分析也有较大影响.本文以42CrMo钢圆柱体试件为研究对象,从相变等温动力学TTT图,给出了连续冷却相变动力学CCT图的数学模拟计算式,计算了钢淬火过程中相变组织成分百分比,将热物性系数处理为温度和相变体积百分比的函数,用有限单元法计算了淬火过程中具有非线性表面系数考虑相变时的温度场.并建立了相应的泛函,为以后计算淬火的热应力和热应变做好准备工作.

双层分形油藏的压力动态分析

李凡华, 刘慈群

1998, 19(1): 21-26.

摘要(2368) PDF(608) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了双层分形油藏不定常径向渗流,给出了广义对流扩散方程组在拉氏空间中的通解,得到了考虑和不考虑井筒存储和表皮效应时的不同内边界条件下的解,讨论了在不考虑井储和表皮效应时的解的特征.

混合边条件约束下的有限变形弹性动力学解的存在性^*

郭兴明

1998, 19(1): 27-34.

摘要(2364) PDF(675) [施引文献] ()

摘要:
本文证明了在系统超势及其梯度(对Green应变)满足适当条件的混合边值约束下的有限弹性动力学系统的解是存在.

混凝土材料裂纹尖端损伤带尺寸特性^*

叶志明

1998, 19(1): 35-41.

摘要(2459) PDF(500) [施引文献] ()

摘要:
本文采用作者研究各向异性材料裂纹尖端塑性区特性的分析方法,研究了混凝土材料裂纹尖端损伤带尺寸特性.基于单轴应力假定,考虑了混凝土材料的非线性软化特性等影响,提出用两种分析模型:即能量模型和断裂模型来分别讨论.最后,还对这些模型作了比较.

转动系统的相对论性分析力学理论^*

罗绍凯

1998, 19(1): 42-53.

摘要(3177) PDF(926) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了转动相对论力学理论,主要是建立转动系统的相对论性分析力学理论.构造转动系统的相对论性广义动能函数T_r^*= 和广义加速度能量函数S_r^*=,给出其Hamilton原理和三种不同形式的D'Alembert原理;对于完整约束系统,建立了转动系统的相对论性Lagrange方程、Nielsen方程、Appel方程和Hamilton正则方程;对于非完整约束系统,建立了转动系统的相对论性Routh方程、Чаплыгин方程、Nielsen方程和Appel方程;并给出转动系统的相对论性Noether守恒律.

集值映射的Hahn-Banach定理^*

孟志青

1998, 19(1): 54-61.

摘要(2400) PDF(782) [施引文献] ()

摘要:
本文在偏序局部凸拓扑向量空间中对于K-凸集值映射和K-次线性集值映射利用了有效性的概念分别证明了它的Hahn-Banach型定理.

用精确线性化控制Lorenz混沌^*

陈立群, 刘延柱

1998, 19(1): 62-69.

摘要(2113) PDF(608) [施引文献] ()

摘要:
本文采用状态空间精确线性化方法研究Rayleigh数可控的Lorenz系统中混沌的控制问题.在证明系统可以精确线性化的基础上,借助非线性反馈构造出变换关系使原系统转化为线性可控系统而实现控制,并给出了控制算例.

带复数核的第一类Fredholm积分方程的正则化方法及其应用^*

尤云祥, 缪国平

1998, 19(1): 70-78.

摘要(2768) PDF(618) [施引文献] ()

摘要:
本文推广了Tikhonov正则化方法,导出了带复数核的第一类Fredholm积分方程的正则解应满足的正则积分微分方程,并讨论了正则解的收敛性.作为这一方法的应用,数值求解了与二维摇板造波问题相应的一类逆问题,并给出了选择最佳正则参数的一个实用的方法.

Reissner厚板弹性弯曲的一般解析解

孙卫明, 杨光松

1998, 19(1): 79-87.

摘要(2813) PDF(706) [施引文献] ()

摘要:
针对大型工程建设中的Reisner厚板弹性弯曲问题,本文采用复级数方法求解相应的常系数偏微分方程组的边值问题,并首次得到了任意边界条件下的一般解析解.该解形式简单,计算方便、可靠.以四边简支和三边固支一边自由两种支撑条件下厚板承受均布载荷为例进行了分析验算,与已有的计算结果相比,计算结果相当满意.同时本文还着重对解的收敛速度、正确性(合理性)及边界满足情况进行了考察.

风对建筑绕流数值模拟的一种扩展k-ε紊流模型^*

陈水福, 孙炳楠, 唐锦春

1998, 19(1): 88-94.

摘要(2696) PDF(644) [施引文献] ()

摘要:
本文假设对于近似均匀的高雷诺数流动风,雷诺应力仅与平均速度梯度及两个独立的紊流尺度参量k,ε有.关运用量纲分析和张量的Cayley-Hamilton定理,发展了一种新的紊流封闭模型:扩展k-ε模型.利用均匀剪切紊流风洞试验数据确定了该模型的系数,并在模型的组成以及对雷诺正应力的预测上与标准k-ε模型作了比较.采用该新的模型对一正方形截面高层建筑周围的流动风进行了数值模拟,结果表明扩展k-ε模型改善了对建筑物的周围的风速的表面风压的预测.