应用数学和力学

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1992年第13卷第11期

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论文

分析土壤半无限域的一种有限层方法(Ⅱ)——几种特殊情形及算例^*

卢文达, 杨正文

1992, 13(11): 945-950.

摘要(2342) PDF(451) [施引文献] ()

摘要:
本文就几种特殊情形用作者所研究的一种用于横观各向同性体动力学的有限层法作了简化分析,分别讨论了二维问题、轴对称问题以及静力问题,并推广到介质具有粘性性质的情形.对于轴对称情形,本文还给出两个算例,表明作者所研究的有限层法用于分析半无限域层状土壤介质是可行的,因而为研究土壤与结构相互作用问题提供了一条新途径.

非均匀弹性地基圆薄板大挠度问题的一般解^*

纪振义, 叶开沅

1992, 13(11): 951-962.

摘要(2142) PDF(562) [施引文献] ()

摘要:
本文在文[1]的基础上提出了一个新的方法可用于求解任意变系数非线性常微分方程组.文中导出了任意轴对称载荷和不同边界条件下的非均匀弹性地基圆薄板大变形的一般解,并给出了收敛于精确解的证明.问题最后可归结为求解一个仅含有三个未知量的非线性代数方程组.该方法和其它方法比较,具有收敛范围大,计算简便迅速等特点.文末给出算例表明内力和位移均可得到满意的结果,验证了本文理论的正确性.

求解奇异摄动问题的一个耦合差分格式

孙晓弟, 吴启光

1992, 13(11): 963-970.

摘要(2487) PDF(466) [施引文献] ()

摘要:
本文考察奇异摄动问题(1.1).在一特殊的非均匀网格上,将不稳定、二阶精度的中心差格式和稳定、一阶精度的Abrahamsson-Keller-Kreiss箱子格式相耦合,得到了一个二阶一致收敛的差分格式.最后给出了数值结果.

复合材料力学的Hamilton体系和辛几何方法(Ⅰ)——一般原理^*

钟万勰, 欧阳华江

1992, 13(11): 971-975.

摘要(3018) PDF(672) [施引文献] ()

摘要:
首次把用于动态体系的Hamilton系统引入到静力学中,建立了与原控制方程相对应的Hami-lton方程,可以对全状态向量分离变量,求出解析解和半解析解,特别适合于求解矩形域平面问题和柱形域空间问题.本文建立了一种求解偏微分方程的新方法,并对复合材料力学中的层合板的弯曲和平面应力问题的求解做了详细说明.

杆、壳子空间变分原理

郑泉水, 杨德品, 宋固全

1992, 13(11): 977-983.

摘要(2657) PDF(551) [施引文献] ()

摘要:
本文建立了杆、壳的子空间变分原理的一般形式,将它作为杆、壳的本构近似理论中的控制方程.并由此得出杆、壳的本构方程,所得结果令人满意.

正交各向异性体梁弯曲的弹性理论

罗建辉, 李丽娟

1992, 13(11): 985-991.

摘要(2933) PDF(560) [施引文献] ()

摘要:
本文由文献[1]横观各向同性板的弯曲弹性理论关于二维问题的特例,通过比拟,得到了正交各向异性梁弯曲的弹性理论,文中给出了求解正交各向异性梁弯曲问题的一种方法.提出了一种新的深梁理论,并指出了考虑横向剪切变形影响的Reissner理论对于应力分量的近似程度较差.

瞬态两相流的矢通量分裂解

翁荣周

1992, 13(11): 993-1000.

摘要(2187) PDF(570) [施引文献] ()

摘要:
本文用矢通量分裂法求解了瞬态两相流问题.首先导出了瞬态两相流控制方程的特征根,然后将矢通量分裂成二个子矢量,使每一个子矢量仅包含一种符号的特征值,再利用空间的一侧差分,得到差分方程并求解,最后将数值预测与实验结果进行了比较,其结果十分吻合.

复杂应力构件弹性失效疲劳失效新判据——动态静态八面体应力强度理论

胡铸华

1992, 13(11): 1001-1007.

摘要(2211) PDF(596) [施引文献] ()

摘要:
本文,在研究现代和经典强度理论的基础之上,提出了一个在复杂应力下弹性失效与疲劳失效的总准则,即动态静态八面体应力强度理论,同时建立了并分析了一个独立的比较完整的理论体系,给出了36种材料广义失效系数,和一点复杂应力的11个状态的计算理论,导出了广义允许强度算子方程.给出了总准则能应用到静态、动态的计算方法,通过8个工程实例的计算,表明该方法有很高的精度,因而笔者建议广泛地应用到工程.

厚壳理论及其在圆柱壳中的应用

房营光, 潘纪浩, 陈维新

1992, 13(11): 1009-1019.

摘要(2925) PDF(883) [施引文献] ()

摘要:
本文从Hellinger-Reissner广义变分原理出发,以位移和应力的假设为基础,建立了厚壳理论.文中把壳体的位移展开为其厚度方向的幂级数,对平行和垂直于中面的位移分别保留其级数的前四项和前三项.并假定壳体的法向挤压和横向剪切应力沿壳厚为三次曲线,使其满足上下壳面上的应力条件,利用变分原理推导出分析厚壳所需的物理方程,平衡方程和边界条件.文中对圆柱壳的情况作了实例计算,并作了光弹性实验,结果表明理论和实验符合良好.

弹性动力学中的牵引力问题

谷安海

1992, 13(11): 1021-1029.

摘要(2264) PDF(448) [施引文献] ()

摘要:
在连续介质力学中不仅Cauchy六方程是不完善的,而且著名的Cauchy运动定律(式中,,ρb,T及divT是连续的)也是不完善的^[2].前六个方程的不完善是由于在空间给定点上变形的几何表示方法至今尚非完全^[3],而后两个定律的不完善则Cauchy自己解释说ρb,T及divT是标架无关的,但则不是,且T是对称的^[2].因此我们说后两个定律不可能满足广义标架上的非对称张量.本文的目的是在三维牵引力域的影响下用广义标架上的非对称张量来完善Cauchy运动定律.