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河流的新航道——应用数学与力学的学科再定向

卢天健

卢天健. 河流的新航道——应用数学与力学的学科再定向[J]. 应用数学和力学, 2026, 47(5): 529-540. doi: 10.21656/1000-0887.472008
引用本文: 卢天健. 河流的新航道——应用数学与力学的学科再定向[J]. 应用数学和力学, 2026, 47(5): 529-540. doi: 10.21656/1000-0887.472008
LU Tianjian. The River's New Channels: Reorienting Applied Mathematics and Mechanics[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2026, 47(5): 529-540. doi: 10.21656/1000-0887.472008
Citation: LU Tianjian. The River's New Channels: Reorienting Applied Mathematics and Mechanics[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2026, 47(5): 529-540. doi: 10.21656/1000-0887.472008

河流的新航道——应用数学与力学的学科再定向

doi: 10.21656/1000-0887.472008
(我刊编委卢天健来稿)
详细信息
    作者简介:

    卢天健(1964—),男,教授,博士,博士生导师(E-mail: tjlu@nuaa.edu.cn)

  • 中图分类号: O3

The River's New Channels: Reorienting Applied Mathematics and Mechanics

(Contributed by LU Tianjian, Member of the Editorial Board of AMM)
  • 摘要: 应用数学与力学已经进入一个必须重新辨明学科方向、研究重心与办刊取向的阶段. 今天的困难,不是没有方向,而是方向太多;不是没有新词,而是新词太多,以至于主流与支流、河床与浪花越来越容易被混淆. 本文以“河流的新航道”为隐喻,讨论数智时代应用数学与力学为何需要重新定向、应当朝哪里定向、又应当如何组织这种定向. 文章认为,对《应用数学和力学》而言,真正的落脚点始终应当是力学对象、力学问题与力学规律;应用数学的重要性,不只是体现在为抽象形式与一般方法的推进,更在于它能够面向真实力学问题,提供建模、分析、计算、反演、优化、不确定性量化和数据同化等可信方法支撑. 真正值得持续布局的新航道,不应只是若干热点对象的并列、罗列,而应首先回到力学的基本变量、基本关系、基本边界与基本方法之上,重建“力学基础问题与可信方法体系”这一总纲. 在这一总纲下,AI for Mechanics代表方法重组航道,从超材料走向智能超结构系统代表结构对象拓展航道,非局部理论与多场耦合代表理论基础重构航道,从生物力学到生命力学代表生命对象与机制整合航道. 4条航道并非彼此孤立,而是在复杂工程问题与极端力学这两个试验场中不断交汇、并流和接受检验. 需要强调的是,真实需求不能替代自由探索和原始创新;更准确地说,基础问题提供河床,自由探索开辟源头,真实需求暴露边界,复杂系统检验成色. 基于这一判断,本文提出《应用数学和力学》应在保持开放交叉视野的同时,明确以力学基础问题和复杂工程问题为主线、以应用数学提供可信方法支撑的办刊定位,并通过专题组织、问题链扶持、方向研判与共同体塑造,主动成为新航道的“水文测绘者”.
    1)  (我刊编委卢天健来稿)
  • 表  1  数智时代若干相关概念的内涵、方向与学科角色比较

    Table  1.   Comparison of the connotations, orientations, and disciplinary roles of several related concepts in the digital-intelligence era

    概念 基本含义 主导方向 力学角色 典型场景 主要风险
    Mechanics of X 研究对象X本身的力学行为、规律与响应 从对象到力学解释 分析与解释框架 brain mechanics、skin mechanics、porous-media mechanics等 容易停留在“对象的力学描述”,未进入更强交叉
    X-Mechanics X与力学形成交叉场域,力学进入X并与其共同发展 力学进入X,并发生双向渗透 交叉学科接口 neuro-mechanics、mechano-biology、mechano-medicine等 容易把若干概念简单并列,形成拼盘式交叉
    AI for Mechanics 人工智能服务于力学问题的建模、识别、预测与优化 从AI到mechanics AI是方法,力学是落脚点 本构识别、反问题、代理模型、数字孪生、结构优化等 容易把“会算”误当成“已理解”
    Mechanics for X 力学主动服务于X的设计、调控、诊疗、制造与功能组织 从mechanics到X 支撑与赋能 力学驱动组织工程、器件设计、结构调控等 容易被弱化为“力学应用于X”
    Mechano-X 力学作为重组、塑造和驱动X的内在原理,促成新的对象组织方式 从mechanics到X,并形成更强双向重组 从分析工具上升为组织原则和创新引擎 力学重编程、Mechanomedicine、智能超结构、力学驱动跨学科创新等 容易被误写成更时髦的X-Mechanics
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    表  2  面向真实力学问题的可信方法体系

    Table  2.   Trustworthy methodological system for real mechanics problems

    环节 核心问题 应用数学支撑 力学落脚点 主要风险
    模型建构 对象如何被变量化、方程化和边界化 建模、变分、算子理论、约束表达 基本变量、控制方程、边界条件、尺度假设 只有形式,没有对象
    参数识别 参数能否从实验、仿真或多源数据中可靠获得 反问题、优化、灵敏度分析、可辨识性分析 本构参数、界面参数、损伤参数、传输参数 参数不可辨识或多解
    误差传播 模型误差、数据误差如何影响预测结果 数值分析、误差估计、稳定性分析 预测可靠性、尺度传递、边界敏感性 精度看似很高但不可解释
    不确定性量化 不确定性如何进入设计、预测和决策 概率建模、Bayes推断、随机计算 可靠性、安全裕度、服役寿命 只给均值,不给置信度
    验证确认与工程部署 模型能否经受实验、工程和极端条件检验 数据同化、数字孪生、模型验证与确认 真实对象、复杂工程、极端环境 会算但不可信,能演示但不能部署
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    表  3  数智时代应用数学与力学新航道的层级定位

    Table  3.   Hierarchical positioning of the new channels of applied mathematics and mechanics in the digital-intelligence era

    航道 层级定位 核心问题 应用数学角色 力学落脚点
    AI for Mechanics 方法重组航道 AI如何改变建模、反演、预测、优化和验证流程 机器学习、反问题、神经算子、数字孪生、不确定性量化 真实力学问题的可解释、可验证、可部署求解
    智能超结构系统 结构对象拓展航道 如何从局部功能材料走向轻巧承力、多功能协同结构 多目标优化、拓扑优化、智能设计、可靠性分析 轻量、承载、散热、吸能、减振和极端服役的结构协同
    非局部理论与多场耦合 理论基础重构航道 经典局部连续介质理论的边界如何拓展 非局部算子、相场、梯度理论、多场耦合建模与数值分析 尺度效应、损伤演化、界面传递和跨尺度验证
    从生物力学到生命力学 生命对象与机制整合航道 力学如何进入活体、多相、含液、时变、功能反馈系统 多尺度建模、端量反演、参数识别、数据同化 对象、剂量、边界、容量、端量和验证闭环
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    LU Tianjian. The current runs while the bridge holds[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2026, 47(1): ⅰ-ⅳ. (in Chinese) http://www.applmathmech.cn/article/id/52f7df27-ed9d-402c-aeb1-27299de921f1
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    LU Tianjian. Why scientific research must uphold the four essential criteria: reflections on significance, necessity, originality, and feasibility[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2026, 47(4): 391-403. (in Chinese) doi: 10.21656/1000-0887.470101
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出版历程
  • 收稿日期:  2026-05-13
  • 修回日期:  2026-05-14
  • 刊出日期:  2026-05-01

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