应用数学和力学

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2016年第37卷第9期

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论文

辛体系下碳纳米管阵列中太赫兹波传播特性研究

张宇, 邓子辰, 赵鹏

2016, 37(9): 889-900. doi: 10.21656/1000-0887.370164

摘要(1607) PDF(843)

摘要:
应用有效介质理论，研究了周期碳纳米管阵列中电磁波在太赫兹频段的传播特性.考虑碳纳米管阵列的非局部准静态模型，将其导入Hamilton系统的辛几何理论框架下，通过求解本征值问题得到了电磁波在碳纳米管阵列中传播的色散关系.数值计算结果给出了垂直和倾斜排列的碳纳米管阵列中电磁波传输特性.研究表明在太赫兹频段，轴向非局部空间色散对电磁波传播特性影响较小.相关研究可对太赫兹频段碳纳米管阵列波传播器件的设计提供理论参考.

多晶石墨烯力学性质的分子动力学研究

鲁莹, 钱劲

2016, 37(9): 901-914. doi: 10.21656/1000-0887.370121

摘要(1756) PDF(890)

摘要:
实验中纳米压痕被广泛用于测量单晶或多晶石墨烯的力学性质，而分子动力学模拟中研究者们更多地使用单轴拉伸来测量石墨烯的力学性质.两种测量方法对于多晶石墨烯弹性模量和破坏强度的预测是否存在差异？多晶石墨烯的力学性质是否依赖于其晶粒大小？对于固定晶粒大小的多晶石墨烯，拓扑结构的不同是否影响其力学性质？围绕以上问题，通过对比纳米压痕和单轴拉伸两种方法的分子动力学模拟，研究了多晶石墨烯弹性模量和破坏强度对晶粒尺寸、拓扑结构和测量方法的依赖性.

钢绞线丝间变形与感应加热效果数学模型的研究

程亚平, 李志刚, 张强

2016, 37(9): 915-923. doi: 10.21656/1000-0887.370010

摘要(1831) PDF(657)

摘要:
根据Hertz(赫兹)接触理论结合钢绞线的结构特性推导了丝间变形的计算方法，采用该方法计算钢绞线感应加热过程中丝间接触面宽度的大小，为建立精确的钢绞线感应加热有限元模型提供了一种新方法.利用有限元分析法计算钢绞线感应加热温度值，得到不同电流密度和频率下的温度数据.通过对温度数据进行回归分析，采用平均相对误差来评价多个回归模型拟合程度的优劣，建立了感应加热效果的最优数学模型.该模型为应用经典控制理论实现钢绞线感应加热温度控制提供了理论依据.

复合隔振体系多目标优化研究

黄伟, 徐建, 朱大勇, 胡明祎, 卢剑伟, 卢坤林

2016, 37(9): 924-935. doi: 10.21656/1000-0887.360238

摘要(1685) PDF(1107)

摘要:
传统动力设备的隔振，往往仅着眼于设备本身的振动抑制，而将其连接基础视为绝对刚性，忽略其振动.考虑“设备隔振器薄板基础”为复合隔振体系，设备通过4点安置在薄板上；并基于机械四端连接特性，推导了力的传递率.随后，在固支薄板振动分析的基础上，引入功率流理论，提出了多目标优化策略：使多点安置的设备隔振体系输入薄板的峰值功率流最小；与此同时，使动力设备尽可能地趋于均匀振动，以降低设备振动损害.多目标粒子群优化算法具有参数设置少，收敛快，优化能力强等优点，且可基于Pareto支配获得最优解.该研究将设备隔振、薄板振动、功率流传递以及智能多目标优化技术结合，固支薄板振动理论作为切入点为优化策略创造了有利条件.多目标粒子群优化算法的应用亦为工程隔振及振动控制提供了新思路.

地形效应下正压准地转模式的能量守恒

张永利, 杨联贵

2016, 37(9): 936-944. doi: 10.21656/1000-0887.370075

摘要(1490) PDF(589)

摘要:
基于正压大气模式，研究了地形对大气能量的影响.首先，利用尺度分析方法，将正压模式方程组无量纲化.然后，选定一个合适的小参数，再用小参数展开，依次得到无量纲的正压模式方程组的零级和一级近似方程.获得了地形效应下的正压准地转位涡方程.最后通过新的位涡方程推导了能量守恒的结论.并进一步从能量的角度分析和解释了地形对西风的影响.

海底管道分布浮力式侧向屈曲控制的多目标优化设计

战立超, 李刚

2016, 37(9): 945-952. doi: 10.21656/1000-0887.370153

摘要(1778) PDF(551)

摘要:
基于弹性解析模型，提出了大尺度海底管道系统分布浮力式侧向屈曲控制的多目标优化设计策略，以满足管道系统侧向屈曲控制的不同性能要求.采用快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ算法），对某分布浮力式海底管道浮力模块的设计参数及布置位置进行了优化设计，使侧向屈曲的位移和轴力控制达到最佳.算例结果表明，浮力模块的数量并不能对管道侧向屈曲的控制效果产生绝对的影响，通过多目标优化设计方法得到的Pareto最优集，可以为设计人员在海底管道侧向屈曲控制设计中兼顾多个性能需求以及选择更理性的设计方案提供参考.

基于线性化Navier-Stokes方程二维水槽内单涡到双涡的数值模拟

韩红阳, 罗志强

2016, 37(9): 953-968. doi: 10.21656/1000-0887.370118

摘要(1528) PDF(625)

摘要:
建立了Navier-Stokes方程的预估校正有限差分方法，在此基础上求得了二维水槽内部单涡到双涡的数值解，所得结果与前人的数值结果和解析解吻合很好.数值模拟结果表明，自由振动运动中自由面波高因粘性作用会发生衰减，且Reynolds数越大衰减越缓慢.在短时间内倾斜加速度激励下对于不同Reynolds数会出现一定周期的单涡.经过长时间的倾斜激励，水槽内涡场由单涡变化成双涡，而且只在较低的Reynolds数条件下出现双涡.

在柱坐标系下研究由拉伸缸引起的Casson纳米流体流动与传热传质现象

许晓勤, 陈淑梅

2016, 37(9): 969-980. doi: 10.21656/1000-0887.370091

摘要(1557) PDF(459)

摘要:
首次利用柱坐标研究速度滑移和对流表面边界条件下，由拉伸缸引起的稳态层流Casson纳米流体流动、传热及传质现象.采用恰当的相似变换将偏微分控制方程转化为高阶非线性耦合常微分方程，并通过打靶法进行数值求解，图示并详细分析了不同物理参数对速度、温度及浓度分布的影响.结果显示，速度受滑移参数的影响较大，温度和浓度分别受Biot数和Lewis数的影响较大；随着Casson参数的增大，速度下降而温度和浓度都增加；温度随着Brown(布朗)运动参数或热泳参数的增加而上升；浓度随着Brown运动参数的增大而减小，随着热泳参数的增大而增大，当热泳参数较大时，浓度出现了“回流”现象.

基于非结构自适应网格的二维Euler方程数值求解方法研究

杨雨薇, 虞佳磊, 张亚萍, 李幸刚, 邱晓朴

2016, 37(9): 981-992. doi: 10.21656/1000-0887.370077

摘要(2050) PDF(654)

摘要:
提出了一种基于非结构自适应网格的二维Euler方程的数值解法.采用有限体积法进行空间离散，通量计算采用Jamson中心格式，使得它适用于任意多边形计算单元.为了得到定常解，采用一种显式的四步Runge-Kutta迭代方法对时间进行积分.根据流场参数的变化梯度确定加密边，由加密准则进行自适应网格剖分, 然后得到分布合理的加密过后的网格.求解二维Euler方程，对NACA0012翼型进行了数值模拟，通过对自适应前后的数值解的对比，说明所建立的方法是正确的.

关于修正的功的互等定理的讨论

徐小明, 杨迪雄

2016, 37(9): 993-998. doi: 10.21656/1000-0887.370021

摘要(1647) PDF(826)

摘要:
以线弹性直梁系统为例，对Betti-Maxwell功的互等定理与修正的功的互等定理进行了比较研究.研究发现处于真实状态的两个不同的直梁系统均可等效地转化为同一直梁受两组不同外力作用的系统，进而揭示了修正的功的互等定理中“两个不相同的线弹性体”即为位移和力的边界条件相互等效的同一个结构.所以，“修正的功的互等定理”实际上仍是Betti-Maxwell功的互等定理的另一种表现形式.