应用数学和力学

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2013年第34卷第2期

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论文

车辆随机振动功率谱分析的虚拟激励法概述

赵岩, 张亚辉, 林家浩

2013, 34(2): 107-117. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.001

摘要(2635) PDF(1361)

摘要:
车辆受到路面或轨道不平度激励会产生随机振动，对这类随机振动进行快速有效的分析对于提高车辆性能具有非常重要的意义．而这类随机振动的分析，历来都只能将车辆模拟为自由度很低的弹簧质量体系，其计算精度难于保证．特别在需要计算疲劳应力集中的情况，需要使用网格很密的有限元模型，计算困难就更为突出．此外，在考虑多个车轮受到路面随机激励时，就更难应用效率相对较高的频域分析来计算车辆的随机振动；而只能借助于一条或几条路面不平度样本，让车轮在上面移动，借助数值积分工具而粗略地得到随机响应的统计特性．效率很低而且精度不高．虚拟激励法对于克服上述困难具有很好的效果；目前已在我国的汽车、火车、磁浮列车等领域获得日益广泛的应用．该文对此作一概略的叙述．

多重多级子结构方法与模态综合法的对比研究

张盛, 白杨, 尹进, 陈飙松

2013, 34(2): 118-126. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.002

摘要(2299) PDF(1250)

摘要:
利用高精度多重多级子结构方法与传统的动力子结构模态综合法（MSC.Nastran超单元法）进行对比研究．该算法采用Lanczos方法与子结构周游树技术，考虑了各子结构内部自由度对整体求解的贡献，算法精度得到显著提高，并与不作凝聚的单一整体结构分析具有相同的计算精度．数值结果表明多重多级子结构方法相比于模态综合法在子结构划分及多层次调用上更为灵活，计算结果不受复杂子结构划分方式的限制和出口点选取的影响，在高阶频率的计算方面精度更好．

脉冲波作用下的高超音速非定常流动模拟及影响研究

孟祥男, 王振清, 唐小军, 吕红庆

2013, 34(2): 127-138. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.003

摘要(2421) PDF(1069)

摘要:
采用高阶精度有限差分方法模拟了快声波脉冲扰动作用下的高超音速非定常流场，分析了脉冲波与高超音速流场的相互干扰，并应用Fourier频谱分析研究扰动波在边界层的发展．结果表明：来流脉冲扰动波与激波及边界层强烈相互作用，弓形激波明显向内弯曲，激波后扰动波被显著放大；来流扰动波与弓形激波干扰形成的边界层外的扰动波和近壁面内形成的边界层扰动波存在明显分界．钝锥头部参数扰动幅值要远大于其他位置参数扰动幅值．在边界层内的发展阶段，一些扰动模态持续增长，一些扰动模态被过滤掉，不再增长，甚至衰减，而也有一些扰动模态先衰减再增长．总的来说，在钝锥头部低频扰动模态为主导模态，随着扰动从流场上游向下游发展，总扰动模态中的低频模态成份和高频模态成份所占的比例开始转变，高频模态成分显著地增大．

槽道湍流中拟涡能输运对反向控制的瞬时响应

葛铭纬, 许春晓, 黄伟希, 崔桂香

2013, 34(2): 139-148. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.004

摘要(2112) PDF(1042)

摘要:
利用直接数值模拟研究了槽道湍流中脉动拟涡能输运对反向控制的瞬时响应．发现流向和展向拟涡能的衰减首先由拉伸产生项的抑制引起，而法向拟涡能的减小是因为控制阻碍了平均剪切的倾斜．在控制的初始阶段，流向拟涡能的演化远远落后于其它两个分量的变化．法向涡量快速单调减小，并对其它两个分量的减弱起到了重要作用．

基于多刚体动力学模型的漂浮式拦污排的平衡形状和张力

徐远杰, 夏明锬, 楚锡华

2013, 34(2): 149-161. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.005

摘要(2247) PDF(1025)

摘要:
漂浮式拦污排为多个浮箱通过铰接组成的多体系统．将浮箱模型简化为刚性杆件，基于多体动力学理论，建立了漂浮式拦污排的运动控制方程，并给出了相应的数值求解方案．模型试验表明了数值模型及求解方案的有效性．数值算例结果表明，传统的悬链线假设得到的结果误差较大．此外还讨论了平衡状态下拦污排发生“自锁”状态的判断方法及水面下降时的张力演化过程．

噪声和生存环境对捕食生态系统的影响

徐伟, 戚鲁媛, 高维廷

2013, 34(2): 162-171. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.006

摘要(2210) PDF(1565)

摘要:
建立了可以描述自然生物生存环境复杂度的捕食生态系统的随机模型,并基于实验得到的系统参数研究了生存环境复杂程度和随机激励强度对两个物种的稳态概率分布,以及系统由非临界状态到临界状态的平均首次穿越时间的影响．在弱扰动假设下应用Stratonovich-Khasminskii随机平均原理分别得到了两个物种的稳态概率密度函数并采用Monte-Carlo对原系统模拟来验证理论求解的正确性．利用Pontryagin方程得到了系统由非临界状态到临界状态的平均首次穿越时间表达式.研究表明:1)生存环境越简单的生态系统越容易受到随机因素的影响;2)随机干扰强度越大生态系统越不稳定;3)系统的平均首次穿越时间随生存环境复杂度提高而变长;4)作用在食物自然生长率的随机激励对系统的平均首次穿越时间影响较大．

轻质热防护系统波纹夹芯结构热力耦合分析

王琪, 吉庭武, 谢公南, 张卫红

2013, 34(2): 172-182. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.007

摘要(3015) PDF(2002)

摘要:
高超声速飞行器在出入大气层或持续在空间飞行时，将遭受严苛的气动加热载荷．对热防护系统进行传热分析是进行热力耦合分析的基础，而温度分布的特点直接影响到波纹夹芯结构的热应力等问题．首先对一体化热防护系统（integrated thermal protection system， ITPS）进行隔热性能分析，得到整个结构的温度场；然后采用顺序耦合的数值方法，模拟分析ITPS波纹夹芯结构单胞的热力耦合性能，给出波纹夹芯结构在静力载荷以及热力耦合载荷条件下的应力场、位移场，并对计算结果进行了讨论．结果表明波纹夹芯结构在初始尺寸及约束条件下，只满足在高温热流作用下飞行器低压区使用，而当气动压力大于等于15 000 Pa时，结构将发生破坏．

非线性各向同性弹性材料热应力本构方程

赵丽, 李忱

2013, 34(2): 183-189. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.008

摘要(3509) PDF(1374)

摘要:
在非线性各向同性弹性体张量形式的本构方程基础上，仅考虑温度初值和增值，按照表示定理，补充考虑温度影响的完备项，建立了非线性各向同性弹性材料完备的多项式形式的热应力本构方程和应变能函数．作为应用举例，利用MATLAB软件，将本构方程与现有文献中高温金属材料单向拉伸和压缩情况下弹性阶段的实验数据进行了拟合，结果表明实验值与所提出的理论模型的结果显示了良好的一致性．

基于内生参考点的交通网络均衡模型

王伟, 孙会君

2013, 34(2): 190-198. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.009

摘要(1724) PDF(1115)

摘要:
应用累积前景理论研究了随机交通网络中出行者有限理性的路径选择行为，选择期望超额出行时间作为参考点，反映出行者同时考虑出行时间的可靠性和不可靠性，建立了基于累积前景理论的随机网络均衡及其等价的变分不等式模型，运用基于连续平均法的启发式算法求解，并给出算例验证了该模型和算法，最后分析了有限理性的假设和内生的参考点对出行者路径选择行为和随机网络均衡的影响．

一种改进的公交配流模型与算法

任华玲, 杨东赤, 四兵锋

2013, 34(2): 199-208. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.010

摘要(2244) PDF(1309)

摘要:
对两种经典的公交配流模型进行了对比分析，指出了在考虑拥挤影响时两种模型进行公交配流各自存在的缺点．随后对两种模型存在的不足进行了原因分析，并在此基础上对Spiess和Florian提出的线性规划模型及算法进行了改进．改进的模型运用了“最优策略”和“有效频率”的思想，考虑了拥挤对站点乘客等车时间的影响．模型用MSA（相继平均法）算法进行求解，最后在一个简单网络上进行对比分析，表明改进后的模型能够较合理地求解考虑站点拥挤的公交配流问题．

裂缝三级摩擦因数及影响因素研究(以砂岩（颗粒胶结体）为例)

关成尧, 漆家福, 邱楠生, 赵国春, 李春雷, 杨桥, 白相东

2013, 34(2): 209-216. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.02.011

摘要(1853) PDF(1482)

摘要:
讨论摩擦面的摩擦因数模型．认为砂岩的摩擦因数分为砂粒球面摩擦因数、微裂纹平面摩擦因数、凸凹构成的裂缝摩擦因数3个层次，分别代表3类不同的成因，3个层次的耦合是真实岩石摩擦因数的决定因素．岩石摩擦因数是在砂粒球面材料摩擦因数基础上，经过后两种形式的放大而形成岩石的宏观摩擦因数．裂纹表面凸起的平均角度或者分形维数是影响岩石摩擦因数分异的最大影响因素，而颗粒排布模式导致的分异相对小得多．颗粒接触的静摩擦因数大于动摩擦因数的成因与颗粒的平均接触角度有关．