应用数学和力学

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2012年第33卷第8期

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论文

微极性流体在上下正交移动的渗透平行圆盘间的流动

司新辉, 郑连存, 张欣欣, 司新毅

2012, 33(8): 907-918. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.08.001

摘要(2534) PDF(813)

摘要:
分析了上下正交运动的两平行圆盘间的非稳态的不可压缩的二维微极性流体的流动．应用von Krmn类型的一个相似变换，偏微分方程组(PDEs)被转化成一组耦合的非线性常微分方程(ODEs)．应用同伦分析方法，得到方程的解析解，并且详细讨论了不同的物理参数，像膨胀率，渗透Reynolds数等，对流体的速度场的影响．

应用逐次Taylor级数线性化法在多孔伸展界面上求解高对流Maxwell流体的磁流体动力学流动

S·S·莫查, T·哈亚特, O·M·阿多塞瑞

2012, 33(8): 919-932. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.08.002

摘要(2577) PDF(815)

摘要:
研究不可压缩的高对流Maxwell（UCM）流体，在多孔伸展界面上作磁流体动力学（MHD）的边界层流动．利用相似变换将控制的偏微分方程，变换为非线性常微分方程．采用逐次Taylor级数线性化方法（STLM）求解该非线性问题．对所显现的参数完成速度分量的计算，介绍了表面摩擦因数的数值结果，并分析了问题所显现参数的变化．

同位网格界面速度插值方法研究

李旺, 宇波, 王欣然, 孙树瑜

2012, 33(8): 933-942. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.08.003

摘要(2535) PDF(1221)

摘要:
讨论了同位网格下，离散的连续性方程、动量方程及标量方程中控制容积界面上速度的计算方法．分别采用动量插值技术和线性插值技术计算了动量方程和标量方程的离散系数中的界面速度，并将两种方法得到的计算结果进行了比较．指出当采用线性插值技术去计算离散方程系数中的界面速度时，离散系数中的质量残余必须等于0，这样才能保证数值解的准确性和计算的收敛速度．

粘性耗散和热源对含尘流体在不稳定伸展面上流动及其传热的影响

B·J·吉瑞斯哈, G·S·鲁帕, C·S·巴格瓦蒂

2012, 33(8): 943-956. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.08.004

摘要(2558) PDF(641)

摘要:
研究含尘流体在不稳定伸展面上，作水动力学边界层流动及其热交换问题．研究中计及摩擦生热（粘性耗散）和内部发热或吸热的影响．应用适当的相似变换，将控制流动和热交换的基本方程组，变成一组非线性的常微分方程．利用Runge-Kutta-Fehlberg-45格式对变换后的方程进行数值求解．按发热进程分两种不同情况分析：VWT(变壁面温度)和VHF(变热通量)．物理参数，如像磁场参数、流（体）-固（体微粒）的相互作用参数、不稳定参数、Prandtl数、Eckert数、含尘微粒的数量密度以及热源/汇参数，分别绘出这些物理参数变化时的速度和温度分布曲线；同时，列表和讨论了对壁面温度梯度函数和壁面温度函数的影响．

在有热源/热汇的竖直通道中作混合对流时的第3类边界条件

J·C·乌玛法什, J·P·库玛, J·苏尔塔

2012, 33(8): 957-973. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.08.005

摘要(2436) PDF(780)

摘要:
在竖向平行板通道中，研究粘性耗散和热源/热汇对充分发展的混合层状对流的影响．平板与外部流体进行了热交换，考虑了两种边界条件：与外部流体的参考温度相同的和不相同的．首先，数值地求解Brinkman数或Grashof数可以忽略的简单情况，然后，运用摄动级数法分析有热源/热汇存在时，浮力和粘性耗散对流动的组合影响，并证明摄动参数不大时是有效的．为了放宽摄动参数的使用条件，运用4阶Runge-Kutta打靶法，求解速度和温度场，对平板处的速度、温度、表面摩擦和Nusselt数进行数值讨论并绘出图形．

滑移和感应磁场对Johnson-Segalman流体蠕动传输的影响

T·哈亚特, K·诺琳, A·艾尔萨额蒂

2012, 33(8): 974-987. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.08.006

摘要(2272) PDF(665)

摘要:
存在感应磁场和滑移条件下，研究Johnson-Segalman(J-S)流体在平面通道中的蠕动流．通道中的流动认为是对称的，并在剪切应力项中考虑了速度的滑移条件．首先给出问题的数学公式，然后在长波长和低Reynolds数近似下，求解该方程组得到摄动解，确定沿管道截面的压力增量、轴向速度、微转动分量、流函数、磁力函数、轴向感应磁场和电流密度分布公式．导出了小数值Weissenberg数时解的表达式，分析并勾画出诸流动物理量的有趣变化．

螺旋弹簧临界屈曲失稳的平衡方程

武秀根, 郑百林, 贺鹏飞, 刘曙光

2012, 33(8): 988-996. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.08.007

摘要(3009) PDF(1003)

摘要:
目前，针对螺旋弹簧失稳现象的研究主要基于当量柱模型，将弹簧等效为柱模型，忽略其绕轴线的转动．该文建立了三维螺旋弹簧模型，通过曲线Frenet坐标系和主轴坐标系，建立了描述弹簧螺旋中心线的空间变形和截面扭转变形的平衡方程．采用小变形假设，通过对弹簧挠度变量采用Taylor级数展开，并忽略其高阶小量，平衡方程可以被简化为扭转角和弧长的函数，使获得方程的数值解成为可能．同时，讨论了作用于弹簧圆心位置的轴向力引起的弹簧约束端反作用力，为平衡方程的求解确定了边界载荷条件．该文的研究工作为进一步研究受压螺旋弹簧的后屈曲性奠定了基础．

无限圆柱体旋转运动时的热应力

A·M·阿伯德-艾拉, G·A·叶海亚

2012, 33(8): 997-1012. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.08.008

摘要(2504) PDF(698)

摘要:
研究旋转对确定边界条件下无限圆柱体的影响．当热荷载沿径向作用时，给出了旋转圆柱体中热应力、位移和温度的分析过程．当无限弹性圆柱体部分弯曲界面有常温作用，而其余界面维持零温度时，讨论其热动应力的分布．圆柱体表面绝缘材料熔化时出现这种情况．得到了应力分量、位移分量和温度的解和数值结果．提出的半解析法所得到的结果，与早期采用方法所得到的结果比较，发现两者显示出很好的一致性．

Langmuir扰动方程和Zakharov方程:光滑性与近似

游淑军, 郭柏灵, 宁效琦

2012, 33(8): 1013-1024. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.08.009

摘要(2511) PDF(897)