应用数学和力学

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陈炜昀, 夏唐代, 陈伟, 翟朝娇

2012, 33(7): 781-795. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.07.001

摘要(2284) PDF(886)

摘要:
使用线性粘滞的多孔弹性介质模型，解决在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上平面P波的反射与透射问题，这里的非饱和多孔介质中固体骨架被两种相互耦合的流体（液体和气体）所充满．通过势函数的方法得到了振幅反射系数与振幅透射系数．然后推导得到入射波与反射波、透射波之间能量转换情况．研究发现：用振幅比和能量比所表示的反射系数与透射系数是与入射角度、饱和度、入射频率以及上下层介质的弹性常数有关的方程式．数值计算通过图形的形式表达出来，而且入射角度、频率及饱和度对振幅和能量的反射与透射系数的影响分别进行了讨论．证明了在整个波的传播过程中分界处并没有发生能量的耗散．

逆冲断层地震主震的突变理论分析

潘岳, 赵志刚

2012, 33(7): 796-811. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.07.002

摘要(1904) PDF(847)

摘要:
逆冲断层系统作准静态形变时的功、能量增量关系可以分解为关于体积应变能的功能增量关系和关于偏应力能的功能增量关系．采用突变理论方法对逆冲断层系统的偏应力功能量增量关系进行的分析表明：折迭突变模型展示的性状可对逆冲断层地震主震的发震条件、演化过程和若干震后特性作恰当描述．围岩的围压大，最大主应力大，逆冲潜断层面倾角小，围岩切向刚度与断层抗剪强度曲线软化段拐点处斜率的比值小，则震时围岩弹性能释放量大、震级高，断层破裂半错距大，围岩端面位移振幅也大．断层岩体破裂扩容和震时围岩体积应变能释放，增强了前述效应．

弹性支承-刚性转子系统同步全周碰摩的分岔响应

张华彪, 陈予恕, 李军

2012, 33(7): 812-827. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.07.003

摘要(2515) PDF(1121)

摘要:
基于航空发动机转子系统的结构特点，将航空发动机转子系统简化为一个非线性弹性支承的刚性转子系统．根据Lagrange方程建立了弹性支承-刚性不对称转子系统同步全周碰摩的运动方程；采用平均法进行求解，得到了关于系统振幅的分岔方程；根据两状态变量约束分岔理论，分别给出了系统在无碰摩和碰摩阶段参数平面的转迁集和分岔图，讨论了转子偏心、阻尼对系统分岔行为的影响；应用Liapunov稳定性理论分析了系统碰摩周期解的稳定性和失稳方式，给出了系统参数——转速平面上周期解的稳定范围；该文的研究结果对航空发动机转子系统的设计有一定的理论意义．

一个综合植被地表径流与饱和地下水流之间相互作用的数值模型

K·S·埃尔杜拉

2012, 33(7): 828-844. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.07.004

摘要(1891) PDF(886)

摘要:
构建一个综合的数值模型，用来处理植被地表径流与饱和地下水流之间的相互作用问题．综合了早先提出的准三维植被地表径流模型，与二维饱和地下水流模型建立起该数值模型．植被地表水流模型被构建为，二维浅水方程（SWE）显式的有限体积解，耦合了Navier-Stokes方程（NSE）隐式的有限差分解，得到了竖向速度的分布．地下水流模型是以二维饱和地下水流方程(SGE)显式的有限体积解为基础构建．通过在连续方程中引入源-汇项，达到植被地表径流和地下水流之间的相互作用．单一的规则将2个解紧密地耦合在一起．最后，应用4个案例来验证本综合模型，结果是令人满意的．

化学反应对高对流Maxwell流体在多孔面上作MHD流动和传质的影响

K·法拉菲路, K·V·普拉撒德, A·苏亚沙, 吴朝安

2012, 33(7): 845-855. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.07.005

摘要(2212) PDF(817)

摘要:
研究导电的高对流Maxwell流体在多孔表面上，作计及物质化学反应时的MHD流动及其传质．将非线性的偏微分控制方程及其相应的边界条件，变换为非线性的常微分方程，并利用Keller-Box法进行数值求解．用图形给出了各种物理参数对流动和传质特性的影响，并对结果进行了讨论．可以看到，化学反应阶次提高了扩散边界层的厚度；还可以看到，传质率强烈地依赖于Schmidt数和反应率参数．此外，在特例情况下得到了以往文献中可供利用的结果．

填充烧结铜球的T型管中流体混合的大涡模拟

王永伟, 卢涛, 姜培学, 成鹏飞, 王奎升

2012, 33(7): 856-867. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.07.006

摘要(1946) PDF(841)

摘要:
在FLUENT软件平台上，运用大涡模拟湍流模型及Smagorinsky-Lilly亚格子尺度模型，对填充有烧结铜球多孔介质的T型管道内冷热流体混合过程的流动与传热情况进行了数值计算，与未填充多孔介质时混合区域内的平均温度和温度波动、平均速度和速度波动等数据进行了对比，并对温度波动进行了功率谱密度分析．数值结果表明，多孔介质可有效削弱T型通道流体混合区域内的温度和速度波动，有效降低1 Hz至10 Hz频域中的温度波动的功率谱密度．

纳米流体在非线性伸展面上粘性流动及其热交换时的相似解

M·A·A·哈玛德, M·费尔道斯

2012, 33(7): 868-876. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.07.007

摘要(2405) PDF(873)

摘要:
当含金属颗粒的粘性流体(即纳米流体)流过非线性伸展平面时，分析其边界层流动及其热交换．假设伸展速度是到原点距离的幂函数．将偏微分的控制方程及其相应的边界条件，简化为耦合的非线性常微分方程及其相应的边界条件．数值地求解所得到的非线性常微分方程．讨论了各相关参数(即Eckert数Ec, 纳米颗粒的固体体积率和非线性伸展参数n)对问题结果的影响，并与先前文献所报道的结果进行了对比．研究了不同类型的纳米颗粒．发现纳米流体的流动特性随着纳米颗粒类型的改变而变化．

两种互不相溶流体在竖直的波状壁面和平行的平面壁面间作不稳定的混合对流传热

J·C·宇马法士, 劉一中, M·舍卡

2012, 33(7): 877-895. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.07.008

摘要(1993) PDF(735)

摘要:
分析粘性、不可压缩、互不相溶流体，在竖直的波状壁面和光滑的平面壁间，传热传质混合对流的组合效应．得到无量纲控制方程的摄动解：0阶的均值部分和1阶的摄动部分．将所得到的1阶量，用小波长摄动级数展开，出现按指数阶分类的方程组．得到了0阶和1阶的解析表达式及其整体解，通过数值计算，用图形表明流体流动的显著特征以及传热特性．界面上应用适当的匹配条件，使分离的解相匹配．还针对控制参数的不同变化，分析了剪应力和Nusselt数的变化．发现Grashof数、粘性比、宽度比和导电率，对平行于流动方向的速度是有利的，对垂直于流动方向速度的影响正相反．

关于约束极小化问题的一个新的简单精确罚函数

郑芳英, 张连生

2012, 33(7): 896-906. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2012.07.009

摘要(2373) PDF(850)

摘要:
针对等式及不等式约束极小化问题，通过对原问题添加一个变量，给出一个新的简单精确罚函数，即在该精确罚函数表达式中，不含有目标函数及约束函数的梯度．在满足某些约束品性的条件下，可以证明：当罚参数充分大时，所给出的罚问题的局部极小点是原问题的局部极小点．

留言板

2012年第33卷第7期

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2012年 第33卷 第7期

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