应用数学和力学

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2009年第30卷第11期

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论文

约束诱导的限制和扩张算子及其应用

陈波, 李孝伟, 刘高联

2009, 30(11): 1261-1267. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.001

摘要(2368) PDF(692)

摘要:
Stokes方程是由动量方程和不可压缩约束耦合而成的方程组，Stokes算子是由Stokes方程诱导所得到的微分积分算子．该文试从Helmholtz最小耗散原理的角度，采用对零散度矢量场进行Hodge正交分解的方法，对Stokes算子的性质进行分析．结果指出Stokes算子是Helmholtz耗散泛函的Fréchet导算子，零散度约束通过Hodge正交分解诱导出一对有界线性算子，即限制算子R和扩张算子ε．作为结果的应用，利用它计算Stokes算子的特征值

化学反应时混合对流传热传质磁流体流经多孔楔形体粘度变化及热分层影响的数值研究

I·姆哈敏, R·坎达沙密, A·B·哈米什

2009, 30(11): 1268-1280. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.002

摘要(2080) PDF(671)

摘要:
在磁流体力学中，当粘滞不可压缩传热传质混合对流的导电流体，流经多孔楔形体且伴有化学反应时，对其粘度变化及热分层影响进行了分析．将楔形体壁面埋入均匀的非Darcy多孔介质中，壁面具有吸入或抽出流体的功能．通过相似变换，将边界层的控制方程写为无量纲形式．使用有限差分法，对变换后耦合的非线性常微分方程进行数值解．对无量纲参数的不同值进行数值计算时，略去三阶以上的高阶差分．图形形式给出的结果表明，这些参数对流场及其它物理量都有重要影响．与已知文献的结果比较表明，它们高度地一致．

油水渗流动边值问题的迎风差分方法

袁益让, 李长峰, 杨成顺, 韩玉笈

2009, 30(11): 1281-1294. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.003

摘要(2657) PDF(685)

摘要:
可压缩可混溶油、水渗流动边值问题的研究,对重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史和评估油气资源的勘探与开发有重要的价值，其数学模型是一组非线性耦合偏微分方程组的动边值问题．对二维有界域的动边值问题提出一类新的迎风差分格式，应用区域变换、变分形式、能量方法、差分算子乘积交换性理论、高阶差分算子的分解、微分方程先验估计的理论和技巧，得到了最佳误差估计结果．该方法已成功应用到油资评估的数值模拟中．它对这一领域的模型分析，数值方法和软件研制均有重要的价值．

T型管中冷热流体混合过程热波动大涡模拟

朱维宇, 卢涛, 姜培学, 郭志军, 王奎升

2009, 30(11): 1295-1306. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.004

摘要(2258) PDF(840)

摘要:
在FLUENT平台上，运用大涡模拟湍流模型及Smagorinsky-Lilly亚格子模型，对T型混合结构中的温度波动进行了模拟．获得了分别用于描述时均温度和温度波动强度的无量纲时均温度和无量纲均方根温度．分析了用于热疲劳分析和生命周期评价关键参数，即温度波动的功率谱密度函数．对不同条件下的混合过程进行了模拟，分析不同Reynolds数Re和Richardson数Ri对混合过程和热波动的影响

充液功能梯度材料圆柱壳振动特性的波动解

Z·伊克巴尔, M·N·纳伊姆, N·萨尔塔纳, S·H·阿沙德, A·沙赫

2009, 30(11): 1307-1317. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.005

摘要(2534) PDF(711)

摘要:
利用波动法，研究充满非粘滞不可压缩流体的，功能梯度材料圆柱壳的振动特性．相关的轴向形态用指数函数来近似，在两端简支、一端固支另一端简支和两端固支边界条件下，计及流体的影响，理论研究了壳的振动频率．通过与现有文献研究结果的比较，验证了该方法的有效性和精确性，发现二者吻合得很好

结构振动主动控制的多时滞控制律的设计方法

陈龙祥, 蔡国平

2009, 30(11): 1318-1326. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.006

摘要(2081) PDF(737)

摘要:
对遭受地震激励的建筑结构主动控制中的多时滞问题进行研究．通过一种特殊的系统状态变量增广，将包含有多时滞项的系统状态方程转化为形式上不包含时滞的标准离散形式，然后采用离散最优控制方法设计时滞控制律．最后通过数值仿真验证了多时滞控制律的有效性．仿真结果显示，若对时滞不进行处理，控制系统会在很小时滞量的情况下出现发散，而该文中的时滞问题处理方法能够取得良好的控制效果，而且该方法不但能处理小时滞量问题，也能处理大时滞量问题．

关于脑信号传输的神经动力学分析

王如彬, 张志康, Chi K.Tse

2009, 30(11): 1327-1340. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.007

摘要(2227) PDF(853)

摘要:
运用随机相变动力学理论和方法建立了一个由感知神经元集群、中间神经元集群和运动皮层神经元集群组成的一个神经网络模型．依据所建立的模型，分别考察了串并耦合、串联耦合以及单向耦合3种情况下神经网络所表现的神经信息处理的动力学特征．研究结果表明，由给出的中枢神经系统神经信息处理的基本结构，能够大致反映反射运动和随意运动情况下神经信息处理的基本特征．数值地证明了随意运动所引发的各个局部神经网络的兴奋，特别是运动皮层神经元集群的兴奋比反射运动条件下的兴奋大得多．反映了随意运动条件下，有更多的神经元参与了神经信息处理和兴奋性同步运动．

被周期共线裂纹削弱的各向异性弹性平面的第一基本问题

蔡海涛, 路见可

2009, 30(11): 1341-1348. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.008

摘要(1807) PDF(601)

摘要:
应用复变函数方法，讨论被周期共线裂纹削弱且在裂纹两边作用有周期边界载荷的各向异性无限弹性平面的第一基本问题．该问题曾为Cai［Eng Fracture Mech,1993,46（1）:133-142］讨论, 然而,解法及其过程不完善,使其结果不正确．文中给出正确的解法和解答．

渗透各向异性土层的平面应变固结

艾智勇, 吴超

2009, 30(11): 1349-1356. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.009

摘要(2497) PDF(731)

摘要:
提出了一种有效的可供选择的分析方法，来研究渗透各向异性多孔弹性土层的平面应变固结问题．从饱和多孔弹性土体的控制方程出发，建立了在Laplace-Fourier变换域内，土层中地基表面(z=0)和深度z处基本变量之间的关系．结合边界条件，得到了变换域内渗透各向异性有限土层的平面应变Biot固结问题的精确解．通过Laplace-Fourier逆变换，得到了物理域内的真实解．平面应变Biot固结土层的数值分析结果显示：渗透各向异性对土层的固结行为，有比较显著的影响

弹性和电-微拉伸广义热弹性固体中的平面波在不完全边界上的传播

R·库玛, 鲁班德

2009, 30(11): 1355-1368. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.010

摘要(1783) PDF(564)

摘要:
讨论了平面波入射在弹性固体（介质^M）和电-微拉伸广义热弹性固体（介质M）的界面上时，波的反射和透射问题．介质M中存在5种反射波（纵向位移（LD）波、热（T）波、〖HJ1mm〗纵向微拉伸（LM）波和2种横向耦合位移和微转动波（CD（Ⅰ）和CD(Ⅱ)波））；介质^M中存在2种透射波（纵（P）波和横（SV）波）．得到不完全边界上不同反射波和透射波的振幅比，并导出法向力刚度、切向力刚度和完全粘接时的振幅比．对LD波和CD（Ⅰ）波，图示出振幅比随不同入射角的变化．显示出反射波和透射波的振幅比受到介质的刚度、电场、拉伸和热特性的影响．推演出一些有价值的特例

一类四阶半线性方程的奇摄动解

莫嘉奇

2009, 30(11): 1369-1373. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.011

摘要(2235) PDF(781)

摘要:
讨论了一类四阶半线性方程奇摄动边值问题．利用上下解方法，研究了边值问题解的存在性和渐近性态．指出了在该文的情形下具有两参数的原奇摄动问题的解只有一个边界层

具有强Allee效应的半线性椭圆方程正解的存在性和非存在性

刘冠琦, 王玉文, 史峻平

2009, 30(11): 1374-1380. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.012

摘要(2026) PDF(685)

摘要:
研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题，这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的，其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的〖CX4〗．〖CX〗用变分方法证得，在这个有界光滑区域的一个开集上，如果满足一定条件，那么对足够大的参数，方程至少有两个正解，同时也得到一些非存在性结果

一类Schrodinger-Poisson型方程的稳定性

黄娟, 张健, 陈光淦

2009, 30(11): 1381-1386. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.11.013

摘要(1663) PDF(882)

摘要:
运用变分法研究一类描述物理学中电磁波在原生质中传播过程的非线性Schrodinger-Poisson型方程．通过分析Hamilton性质和构造相应的变分问题，得到该系统基态的存在性．进而证明了该系统的基态是轨道稳定性