应用数学和力学

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2009年第30卷第10期

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论文

任意梯度分布功能梯度圆环的热弹性分析

彭旭龙, 李显方

2009, 30(10): 1135-1142. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.001

摘要(1748) PDF(752)

摘要:
对沿径向任意变化的材料参数的功能梯度圆环进行了热弹性分析A ·D2与以前关于该问题的分析不同，既不需要预先给定具体的梯度变化形式，也不需要对结构进行细分A ·D2给出一种新的有效解法将问题转换为求解Fredholm积分方程，从而通过Fredholm积分方程的解给出热应力和位移的分布情况A ·D2最后通过算例分析了内外表面受不同温度作用时，材料参数呈现梯度变化对圆环的应力和位移变化的影响，计算结果表明某些特定的材料梯度可有效缓解圆环内的热应力分布A ·D2该文得到的结果对功能梯度圆环在结构安全设计方面有重要的理论指导意义

热偶极子与圆形界面裂纹的作用

肖万伸, 谢超, 刘又文

2009, 30(10): 1143-1152. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.002

摘要(2146) PDF(729)

摘要:
热偶极子由热源和热汇组成．应用解析延拓方法、广义Liouville 定理及Muskhelishvili 边值问题理论，研究了在热源偶极子作用下含圆形夹杂复合材料的界面裂纹问题．导出温度场和应力场之后，分析了温度场和夹杂对界面断裂的效应．作为实例，针对若干种组合材料及热偶极子处于不同位置，给出了界面裂纹热应力强度因子的数值变化曲线．结果表明，界面裂纹特性取决于材料的弹性常数和热学性能及偶极子的情况

基于虚节点的多边形有限元法

唐旭海, 吴圣川, 郑超, 张建海

2009, 30(10): 1153-1164. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.003

摘要(2247) PDF(934)

摘要:
虚节点法是一种新的基于单位分解理论的多边形有限元法．将虚节点法应用于求解弹性力学问题，并且通过大量数值实验测试虚节点法的计算效果．因为虚节点法具有多项式形式，所以有效地降低了传统多边形有限元法的积分误差．数值实验证明，在分片实验中虚节点法能得到比包括Wachspress法和mean value法在内的传统多边形有限元法更精确的数值结果．在收敛性试验中，虚节点法在相同节点数的条件下能取得比三角形一次单元更精确的数值结果．因为虚节点法能适应任意边数的多边形单元，所以对网格具有很强的适应性，在几何条件复杂、网格生成困难的问题中具有良好的应用价值．为了展示虚节点法潜在的应用价值，用虚节点法求解断裂力学应力强度因子和模拟裂纹扩展．同时，基于多边形单元的网格重划分技术和网格加密技术也应用于求解断裂力学应力强度因子和模拟裂纹扩展

抗血管生成药物Endostantin作用下实体肿瘤血管生成的数值模拟:考虑基质力学环境及血管生成抑素的影响

蔡彦, 吴洁, 古娜, 张洪一, 曹金凤, 许世雄, 龙泉, 柯林斯

2009, 30(10): 1165-1172. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.004

摘要(2163) PDF(798)

摘要:
为研究抗血管生成药物Endostatin作用下，肿瘤血管生成过程中基质力学环境及血管生成抑素的影响，考虑内皮细胞（EC）和细胞外基质（ECM）两相，耦合抗血管生成药物Endostatin和血管生成抑素Angiostatin的抑制效应，建立肿瘤内外血管生成的二维数值模型．抗血管生成因子Angiostatin和药物Endostatin耦合作用时，可明显降低肿瘤组织内的微血管密度，对肿瘤快速生长起到一定的抑制作用．所给出的模型，可以较好模拟基质力学环境影响下，肿瘤抗血管生成因子对内皮细胞迁移和增殖的抑制作用

具有收缩表面的二阶流体驻点流动的级数解

S·纳丁, 安沃·胡塞因, M·Y·马立克, T·哈亚特

2009, 30(10): 1173-1180. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.005

摘要(1888) PDF(642)

摘要:
研究具有收缩表面的边界层流动的解析解．通过相似变换，将偏微分方程简化为可用同伦分析法（HAM）求解的常微分方程．然后讨论了具有收缩表面的二维轴对称流动

涡度方程的时空客观分解与副热带高压的突变与分岔

洪梅, 张韧, 薛峰, 刘科峰

2009, 30(10): 1181-1188. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.006

摘要(1693) PDF(728)

摘要:
为了分析研究副热带高压异常活动的动力学机理，基于热力强迫和涡动耗散效应的大气偏微涡度方程，采用Galerkin方法进行方程的时空变量分离，针对常规方法在空间基函数选择中存在的主观人为性，提出从实际资料场序列中用经验正交函数（EOF）分解与遗传算法结合客观反演空间基函数的思想．选择一组三角函数族作为广义空间基函数，以该基函数与EOF典型场的误差最小二乘和基函数间的完备正交性构造双约束泛函，再引入遗传算法进行空间基函数曲面拟合和系数优化，反演得到客观合理的副热带高压常微动力模型．最后，基于所得非线性动力学模型，对热力强迫作用下的副热带高压的动力学行为和机理进行了分析和讨论，发现太阳辐射加热和纬向海陆热力差异是影响副热带地区位势和流场变化从而导致副高强弱变化和中期进退活动的重要因素，前者以渐变为主；后者则更多表现出突变的特性．通过分析，得到了一些有意义的结果

岛屿地形对极地低压和热带气旋发展的线性理论模型和观测资料分析

李子良, 傅刚, 郭敬天, 端义宏, 张美根

2009, 30(10): 1189-1201. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.007

摘要(1820) PDF(743)

摘要:
基于轴对称和热成风平衡系统，研究了柱坐标系中的线性涡旋动力学方程组的初值问题，分析了岛屿地形对极地低压和热带气旋类涡旋的影响，同时分析了感热和潜热，摩擦和地形在极地低压和热带气旋类涡旋的强度和结构演变中的作用．通过对地形影响下的流体运动的径向和法向速度，以及垂直速度和流体运动的不稳定增长率的分析指出，流动和地形的相互作用对极地低压和热带气旋类系统的强度和结构演变起着非常重要的作用．在岛屿山脉地形的迎风坡上，地形强迫的径向入流气流和垂直上升运动有利于极地低压和热带气旋类涡旋的加强和发展，有利于加强流体的不稳定增长率．但是，在山脉地形的背风侧，地形强迫的径向入流气流和垂直下沉运动，有利于极地低压和热带气旋类涡旋的减弱和消亡，有利于减弱流体的不稳定增长率．同时，基于气象观测资料分析了2003年12月19日发生在日本海上的一次极地低压生消和演变过程，所得到的观测事实和理论分析具有较好的一致性，并在此基础上讨论了极地低压和台风涡旋，斜压背风涡旋和斜压锢囚涡旋的生消机制和演变特征的异同．

多杆空间柔性机器人递推Lagrange动力学建模和仿真

章定国

2009, 30(10): 1202-1212. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.008

摘要(2289) PDF(2279)

摘要:
研究了多杆空间柔性机器人的动力学问题．运用Lagrange方法，结合齐次变换矩阵，推导得到了多杆空间柔性机器人动力学方程，在推导过程中采用了运动学递推策略以提高计算效率．建模时除考虑柔性构件的横向弯曲变形外，还计及了构件的扭转变形．基于上述理论研制了多杆空间柔性机器人动力学仿真软件，并对一空间柔性机器人进行了动力学仿真计算，验证了理论和软件的先进性能

非平稳Gauss环境激励下模态参数识别的新方法

杜秀丽, 汪凤泉

2009, 30(10): 1213-1222. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.009

摘要(1950) PDF(880)

摘要:
结合多元连续时间自回归模型，针对受均匀调制Gauss随机激励的线性时不变系统，提出了一种时域模态识别的新方法．该方法仅从响应数据就能够识别系统的物理参数．首先把结构动力学方程转化为一个3阶的连续时间自回归模型；接着基于在非常短的时间段内均匀调制函数接近于一个常数矩阵以及随机微分方程强解的性质，得到均匀调制函数的估计, 并针对两种特殊情况进行讨论；然后利用Girsanov定理，对条件似然函数进行极大化，得到物理参数的精确极大似然估计．数值结果表明，该估计不仅具有极高的精度和稳健性，而且计算效率非常高．

住宅市场价格波动的异质有限预期模型

梁以德, 徐佳娜, 崔詠芯

2009, 30(10): 1223-1233. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.010

摘要(1848) PDF(770)

摘要:
研究目的在于分析异质有限预期条件下，住宅市场的价格波动．住宅市场被视为由具有异质、互竞预期的行为人所构成的演化系统．研究结果解释了住宅市场价格波动的一些典型现象，如均衡或震荡、收敛或偏离等．此外，研究显示市场结构的变动取决于行为人的策略选择．由于不同市场调节工具对价格波动的影响不同，市场监控政策应视特定市场、特定时期的具体情况而制定．

脉冲泛函微分方程的渐近稳定性

罗治国, 罗艳

2009, 30(10): 1234-1242. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.011

摘要(1768) PDF(718)

摘要:
讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性．通过改进 Liapunov泛函的上界，利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式，得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理，给出的例子说明了所得结果的优越性

基于区间三次Hermite样条小波的Poisson方程数值求解方法

向家伟, 陈雪峰, 李锡夔

2009, 30(10): 1243-1250. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.012

摘要(2237) PDF(703)

摘要:
提出一种新的求解Poisson方程的小波有限元方法，采用区间三次Hermite样条小波基作为多尺度有限元插值基函数，并详细讨论了小波有限元提升框架．由于小波基按照给定的内积正交，可实现相应的多尺度嵌套逼近小波有限元求解方程，在不同尺度上的插值基之间完全解耦和部分解耦．数值算例表明在求解Poisson方程时，该方法具有高的效率和精度．

一类受迫Liénard系统的最终零解

张永新

2009, 30(10): 1251-1260. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2009.10.013

摘要(1376) PDF(664)

摘要:
寻找一类带有时间依赖强迫项的Liénard系统的最终零解，这是一种当t±∞时趋于0的特殊有界解〖CX4〗．〖CX〗由于不是微扰的Hamilton系统,所以不能使用Melnikov方法来判断最终零解的存在性．研究了一个逼近原系统的周期受迫系统序列的周期解序列，并且证明这个周期解序列有一个收敛子列，其极限就是原受迫Liénard系统的最终零解．